α {\displaystyle C_{M_{0}}} Cette étude de l'équilibre nécessite elle-même une description précise des forces aérodynamiques sur un profil. 0 ( ) C γ L'amortissement est rapide, au bout d'une oscillation l'amplitude est réduite de Les bras de levier ne peuvent pas s’additionner. L'aile, surface portante et déstabilisante, Le centre aérodynamique ou "foyer" du profil, Le centre aérodynamique ou "foyer" de l'aile complète, Un avion canard est une configuration en tandem (deux plans porteurs); c'est l'aile arrière qui est stabilisante et qui joue le rôle d'empennage, Cook,V.M. Ce point représente le centre de pression de l'intrados. Et on réalise enfin un calcul barycentrique pour déterminer le centre des masses. Stabilité dynamique présente la compréhension du retour à l'équilibre.   qui annulera le moment de tangage donc le coefficient Il se peut même que l'empennage ne puisse assurer un tel moment par suite de décrochage. 2 C'est une oscillation qui combine la trajectoire et la vitesse de l'avion, l'incidence de l'avion restant pratiquement inchangée. Le porte bagage est à 1,9 mètres. = {\displaystyle M_{t}} Ces grands efforts sur l'empennage nuisent à la manœuvrabilité de l'avion. = S C C v Le supplément de portance perpendiculaire à la vitesse est une force centripète qui va incurver la trajectoire. Le moment de l'empennage k τ C C L'étude de la stabilité passe au préalable par l'étude de l'équilibre. C  . La distribution des pressions sur un profil non symétrique n'est pas la même à l'extrados et à l'intrados[3]. δ / Si on avance le CM, c'est-à-dire pour une plus grande marge statique, plus grand sera le moment de rappel, plus stable sera l'avion. 1 {\displaystyle S} x 2). {\displaystyle {\dot {\gamma }}\,V_{T}} / Considérons maintenant la pression sur la surface de l'extrados de cette aile. {\displaystyle \alpha } / Ainsi après quelques oscillations, seule subsistera l'oscillation phugoïde. L T   positif, à cabrer, qui s'ajoute à la perturbation initiale . En vol équilibré à l'incidence {\displaystyle {\vec {F}}_{2}} M L  . 1 x L →  , de la pente 3). {\displaystyle \alpha -\epsilon } S c {\displaystyle M\,g\simeq {\frac {1}{2}}\rho \,V_{t}^{2}S\,C_{L}} 0 2 t   : coefficient de moment de tangage sans dimension typiquement de l'ordre de 0.1. {\displaystyle \|{\vec {F}}_{2}\|>\|{\vec {F}}_{1}\|}   et une modification du moment de l'empennage (équation 4) de, À cette nouvelle position de la gouverne il y a une nouvelle situation d'équilibre associée à une variation de l'incidence d'équilibre ( {\displaystyle {\vec {F}}_{1}} {\displaystyle \delta C_{Lt}} La figure 3 illustre les différents moments (sans dimension) et les incidences d'équilibre.  =0.1. M x η  . Un de ces modes est une oscillation de tangage où la trajectoire est peu affectée, l'autre est une oscillation de trajectoire dite oscillation phugoïde où l'angle d'incidence est peu affecté. S Si une perturbation fait augmenter l'angle d'incidence, le moment résultant de la portance de l'aile, cette fois-ci positif, induit un couple à cabrer, qui est plus important que le couple à piquer de l'empennage. V 2 α L'avion va donc prendre de la vitesse. − Expression qui s'écrit aussi : On reconnait l'équation d'un oscillateur harmonique avec un amortissement[14] avec une pulsation   Dans le cas d'un avion statiquement instable, le centre de masse se trouve derrière le centre aérodynamique. Le lieu où se trouve le nœud à l'équilibre indique la section du centre de gravité. x Le moment du poids est nul, le centre de masse et le centre de gravité étant confondus. La portance différentielle s'appliquant en ce point est indépendante du couple créé par le moment de tangage. F {\displaystyle L_{D}=L_{W}/f}   c'est-à-dire le CM est en avant du point neutre de l'avion ce qui explique le choix du terme limite de centrage arrière. Il dépend de la surface et du bras de levier de l'empennage, rapportés à la surface et à la corde moyenne de l'aile. ρ α   : vitesse vraie W M La portance résultante passe par une force 2 x Ceci crée une incidence effective sur l'empennage augmentée de t 2  = - 0.6°. C L Voici un exemple : Partons d'une situation équilibrée et supposons qu'une perturbation fasse augmenter l'angle d'incidence ≃ Sa position est calculée après avoir supporté l'aéronef sur au moins deux jeux de balances ou cellules de pesée et noté le poids indiqué sur chaque jeu de balances ou cellules de pesée. 2   et Selon la théorie de la ligne portante de Prandtl, le tourbillon central est prolongé vers l'infini aval par deux tourbillons rectilignes, formant la turbulence de sillage. C En dérivant par rapport au temps l'équation 13 et en utilisant l'équation 12 on arrive à l'équation pour la variation de vitesse. F  .   et une loi de portance V La première méthode consiste à réaliser un nœud coulant sur une cordelette, passer ce nœud autour du corps de la fusée et rechercher la position à donner à ce nœud pour que la fusée reste horizontale.   : corde moyenne aérodynamique de l'aile ou MAC (Mean Aerodynamic Chord) Ce point représente le centre de pression de l'extrados. α Stabilité longitudinale aborde la stabilité statique qui implique la position du centre de masse de l'avion. Elle a une période nettement plus longue que l'oscillation de tangage; elle est moins vite amortie. ϵ →   de l'incidence de l'aile . {\displaystyle M\,c^{2}} l η   du centre de masse et du moment de tangage de l'aile soit Les commandes de vol électriques permettent de rendre une stabilité artificielle à un avion instable, des calculateurs étant interposés entre les actions du pilote sur le manche et les ordres transmis aux gouvernes[12]. = Début des travaux de construction du pas de tir Soyouz à Kourou, Gravité : des Français veulent créer une carte mondiale de la pesanteur, Deux fusées-sondes traversent une aurore polaire, La Nasa veut fabriquer des moteurs-fusées par impression 3D, En bref : une fusée sonde pour préparer l'après Ariane 5, Dossier suivant : Le mécanisme des éclipses, Charte de protection des données personnelles. ‖ {\displaystyle C_{M}(\alpha )}  =0.9. {\displaystyle M_{0}} L'énergie potentielle augmente avec l'altitude, l'énergie cinétique diminue avec la vitesse et la portance ne pourra plus compenser le poids. = {\displaystyle e^{-2\pi \,\tau _{s}}} Exemple d'un avion d'aéro-club. La seconde méthode consiste à poser la fusée horizontalement sur le tranchant d'une règle et à trouver la position de la fusée où celle-ci reste horizontale. Il en est de même pour l'expression de la stabilité (formule 8) à la différence qu'un CM en avant de la limite de centrage arrière signifie maintenant Le moment total par rapport au centre de masse s'écrit : M 2 V → F 2 t On peut ainsi par des considérations d'énergie obtenir les caractéristiques de cette oscillation; on peut utiliser les éléments déjà introduits pour le faire. Sa valeur est typiquement comprise entre 0.30 et 0.90[10]. ρ Une des propriétés mécaniques du couple est l'indépendance du point de référence[5]. C |   de la vitesse d'équilibre {\displaystyle \delta L_{W}=2\,L_{W}v/V_{T}} l y f  . τ Ainsi le vent que reçoit l'empennage est le vent ressenti par l'aile composé avec cette vitesse verticale. )  . {\displaystyle k_{t}} t Ce même principe fondamental de la dynamique projeté sur la vitesse s'écrit. Il est beaucoup plus simple de recourir à des méthodes expérimentales. − x C s M La valeur du moment s'exprime par l'équation suivante : ρ α {\displaystyle {\vec {F}}_{1}} C'est pourquoi ce moment de tangage caractéristique du profil est appelé moment de portance nulle, noté Portance et traînée, fonction du carré de la vitesse vont donc changer de 1 α C − A La stabilité d'un aérodyne est son aptitude à revenir à son état initial (ou état d'équilibre) quand cet état initial a été modifié par le pilote ou par un agent extérieur (ascendance, turbulence) : - sous l'effet d'une perturbation un avion stable revient à sa position d'équilibre initiale par rapport au vent relatif sans action sur les commandes de vol; = = La solution de ces équations montre que le retour à l'équilibre se fait par une superposition de deux modes d'oscillations, dits modes "propres". W L / x M x δ Elle mesure la stabilité. {\displaystyle M_{0}} Cette oscillation, comme on va le montrer, a une période de quelques secondes et elle peut être amortie au point qu'il n'y a pas d'oscillation du tout. Le centre aérodynamique est le « centre de gravité » des suppléments de portance de l'aile e {\displaystyle \delta \,L_{t}} / F   : densité de l'air ‖   : la pression dynamique Pour que l'avion garde son attitude (son orientation dans l'espace) la somme des moments des forces aérodynamiques et du poids par rapport au centre de masse CM doit être nulle. {\displaystyle M_{0}} Cet équilibre est atteint après un mouvement oscillatoire qui est une superposition d'une oscillation de tangage de courte période et d'une oscillation de trajectoire dite phugoïde. A Les limites de centrage comptent une marge de sécurité définie par le constructeur. C'est la stabilité autour de l'axe de roulis.  . {\displaystyle l_{t}} {\displaystyle C_{Lt}(\alpha +\eta )}   et la vitesse en égalant le poids à la portance L'équilibre existe pour une incidence   . {\displaystyle \theta } Ce moment de rappel va vouloir mettre l'avion en tangage. Pour comprendre comment va réagir l'avion dans le cas où le pilote n'agit plus sur la profondeur (manche bloqué) il est nécessaire d'introduire d'autres angles que l'incidence. {\displaystyle C_{M_{0}}} Tout changement de vitesse de rotation α + {\displaystyle e^{-2\,\pi \,\tau }} V {\displaystyle V_{T}} 2 ) ) t → Sans action sur la gouverne de profondeur ‖  . + − − Dans notre cas, on peut voir que le centre de gravité de l’avion à vide est à 34,2 centimètres du « référence de centrage ». {\displaystyle \delta \,L_{W}} t ) {\displaystyle x>x_{LCA}}.   , une variation d'incidence ne fournit aucun moment c'est précisément la définition du foyer. x   de l'ordre de la moitié.   et l'approximation du sinus par l'arc. (  . Remarque: Le fait de cambrer l'aile, par exemple par le braquage de volets hypersustentateurs, entraîne une augmentation du moment inhérent t   (t pour tail, empennage) ont pour expressions : C k > t Stabilité et manœuvrabilité s'excluent. {\displaystyle \omega _{s}} ( C x → Cette limite de centrage arrière est en avant du CA de l'aile (pratiquement Ainsi l'avion est stable si la variation de moment est de signe opposé à la variation d'incidence. Les fauteuils avant sont à 41 centimètres. En ce point s'applique la résultante de la portance et des forces de trainée. Si le pilote crée une incidence pour l'empennage différente de celle de l'aile il y aura une autre incidence d'équilibre, un autre coefficient de portance pour l'aile principalement et pour l'empennage et donc une autre vitesse, poids et portance de l'avion restant inchangés. On mesure la stabilité en tangage par la valeur de cette dérivée qui sur la figure 3 est / → On peut mettre en équations[13] l'évolution de t La pression résulte par une force ( I Cela entraîne un moment total = f {\displaystyle L_{W}} pour aller plus loin il faut estimer la portance par le poids comme précédemment et la traînée à partir de la portance en utilisant la finesse

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